В прямоугольном треугольнике АВС угол меж биссектрисой АК и вышиной СН,

Ответ:

53

Разъяснение:

Если Р - точка скрещения биссектрисы АК и вышины СН, то треугольник АРН прямоугольный, с прямым углом Н, углом АРН = 60 (по условию). Следовательно, угол РАН равен 90 - 60 = 30, а поскольку АК - биссектриса угла А (по условию задачки), то угол А равен 2*30 = 60. Но тогда угол В в прямоугольном треугольнике АВС равен 90 - 60 = 30, и сторона ВС = АС/tg30 = 53.