В прямоугольной трапеции наименьшее основание одинаково 9, меньшаядиагональ 15. Найдите

Ответ:

Угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной  раваен 90.

Изъяснение:

Пусть дана прямоугольная трапеция АВСD с прямыми углами А и В. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ по Пифагору равен

АВ = (АС-ВС) = (15-9) = 12 ед.  Опустим вышину СН.

СН = АВ = 12 (обратные стороны прямоугольника).

Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:

НD = (CD-CH) = (20-12) = 16 ед.

AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.

В треугольнике АСD стороны равны:

АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).

Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как производится условие AD = AC+CD (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).

Ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной равен 90.