при якому значен a точка A (2;3), B(-3;5) C(a;9) лежатимуть

Можно применить таковой способ.

Если 3 точки лежат на одной прямой, то треугольник из этих точек имеет площадь 0. Это свойство употребляется для проверки нахождения трёх точек на одной прямой.

Есть формула определения площади треугольника по координатам трёх точек:

Отсюда можно найти одну из безызвестных координат.

В задании это хС.

Подставив координаты точек, получаем хС = -13.

Ответ:

C(-13; 9)

Разъясненье:

1) =

x1 = 2; x2 = -3; y1 = 3; y2 = 5

=

=

2x-4 = -5y + 15

5y + 2x - 19 = 0. Уравнение прямой, на которой лежат точки.

2) На этой прямой лежит точка C(a; 9).

5y + 2x - 19 = 0, где x = a; y = 9.

5 * 9 + 2 * a - 19 = 0;

45 + 2a - 19 = 0;

26 + 2a = 0;

2a = -26;

a = -13.