Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого одинаковы 8 и 10 см и

Изобразим параллелограмм ABCD, d1,d2 - диагонали. т.к перпендикуляр - наикратчайшее расстояние меж 2-мя прямыми, то наименьшая диагональ перпендикулярна к стороне (d1 перпендикулярна AB).
Расстояния AO=OC=AC/2 и DO=OB=DB/2, по свойству диагоналей параллелограмма.
Осмотрим треугольник AOB, lt;B=90 OB=BD/2=4 см ; AO=AC/2=5 см.
Воспользовавшись аксиомой Пифагора, найдем АВ:
АВ=КОРЕНЬ(АО^2-ОВ^2)=3 см
Диагональ параллелограмма разделяет его на 2 равных треугольника:
ADB=BDC, а площадь параллелограмма одинакова сумме площадей этих треугольников:
Sabc=AB*BD/2
Sabcd=2*Sabc=2*(1/2)*AB*BD
Sabcd=AB*BD=AB*d1=3*8=24 см^2

Ответ: 24 см^2

http://piccy.info/view3/10751128/04ae8c0719b248562e492e7e5e330c92/