В треугольнике ABC AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK- перпендикуляр у плоскости

Чертеж к задачке bit.ly/2lC7Ije

МКВ прямоугольный с прямым углом В. КМ будем искать по аксиоме Пифагора.

KM^2 = KB^2 + MB^2

ВМ перпендикулярно АС по аксиоме о трех перпендикулярах.

МВ найдем из АМВ.

МВ = АВ * sin 30.

АВ = 2 * АО (СО медиана, биссектриса, высота равнобедренного АВС)

АО = АС * cos 30 = 10 * 3/2 = 53 (см).

АВ = 2 * 53 = 103 (см).

МВ = 103 * sin 30 = 103 * = 53 (см)

МК^2 = 5^2 + (53)^2 = 25 + 25 * 3 = 25 + 75 = 100.

MK = 100 = 10 (cм).

Ответ. 10 см.