Сумма центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же

Пусть дуга, на которую опираются данные центральный и вписанный угол имеет величину (2 х) градусов. Тогда, так как градусная мера центрального угла одинакова градусной мере стягиваемой им дуги окружности, то центральный угол тоже имеет величину (2 х) градусов. По свойству вписанного угла его величина одинакова половине величины дуги, на которую он опирается, то есть (2 х) : 2 = х градусов. Зная, что по условию сумма центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу равна 156 градусов, сочиняем уравнение: 2 х + х = 156 либо 3 х = 156; х = 156 : 3; х = 52 (градуса) величина вписанного угла. Дуга, на которую опираются эти углы, сочиняет 2 х = 2 52 = 104 (градуса). Ответ: дуга, на которую опираются данные углы, сочиняет 104 градуса.