Вышина прямоугольного треугольники, проведенная из верхушки прямого угла, делит гипотенузу на

Дано:
Прямоугольный треугольник АВС
угол С = 90 градусов
СН - вышина
АН = 25 см
НВ = 9 см
Отыскать: СА, СВ, АВ и S - ?
Решение:
1) Нам известно, что вышина, которая опущена из верхушки прямого угла, одинакова:
СН = (АН * НВ),
СН = (25 * 9);
СН = 225;
СН = 15 см;
2) S = 1/2 * СН * АВ,
АВ = АН + НВ = 25 + 9 = 34 (см);
S = 1/2 * 15 * 34 = 255 см^2
3) Треугольник СВН - прямоугольный. По аксиоме Пифагора:
СВ^2 = СН ^2 + НВ^2;
СВ^2 = 15^2 + 9^2;
СВ^2 = 225 + 81;
СВ^2 = 306;
СВ = 334 см;
4) Треугольник СВА - прямоугольный. По теореме Пифагора:
СА^2 = СН ^2 + АН^2;
СА^2 = 15^2 + 25^2;
СА^2 = 225 + 625;
СА^2 = 850;
СА = 534 см.
Ответ: 534 см; 334 см; 34 см; 255 см^2.