В трапеции ABCD основания BC и ADравны 2 см и 8

http://bit.ly/2jZohrk
Осмотрим треугольники BCA и CAD. Так как ABCD трапеция, то ее основания параллельны, т.е. BCAD. Для прямых BC, AD и секущей AC углы BCA и CAD являются накрест лежащими, а означает одинаковыми. BC/CA=CA/AD, 2/4=4/8, сократим дроби и получим 1/2=1/2. По третьему признаку подобия имеем: две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням другого треугольника, а углы, заключенные меж этими сторонами, равны. Как следует, треугольники BCA и CAD сходственны. А у подобных треугольников площади пропорциональны квадратам сходственных сторон. S BCA/S CAD=1^2/2^2=1/4.
Ответ: диагональ AC делит площадь трапеции в соотношении 1:4