На основании BC равнобедренного треугольника ABC взяты точки M и K

Соединив точку А с точками М и К, у нас появляется три треугольника. Два из которых будут одинаковыми.

АВМ = АСК по первому признаку равенства треугольников (Если две стороны и угол меж ними 1-го треугольника одинаковы соответственно двум сторонам и углу меж ними иного треугольника, то такие треугольники одинаковы.)

В наших треугольниках АВ = АС (АВС равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы), ВМ = КС (по условию), lt;B = lt;C (в равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы).

Из равенства треугольников АВМ и АСК следует равенство сторон АМ = АК, что и требовалось доказать.