Вышина прямоугольного треугольника разделяет прямой угол на два угла, один из

Пускай в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе разделяет прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше иного. Найдем градусную меру этих углов.
Пусть меньший угол будет а, тогда больший угол будет 4а, по свойству прямого угла его градусная мера = 90, тогда
а + 4а = 90
5а = 90
а = 90/5
а = 18, наименьший угол
4а = 18*4=72, больший угол
По свойству подобия треугольников образованные треугольники сходственны между собой и начальным треугольником по двум равным углам. Значит больший острый угол исходного прямоугольного треугольника равен 72 градуса, а наименьший острый угол равен 18 градусов.
Ответ: 72 и 18