Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону

1. Правильным величается треугольник, у которого все стороны одинаковы.
Периметр треугольника, у которого все стороны равны, равен:
р=3/а, выразим из этого выражения сторону треугольника:
а=р/3= 15 см.
2. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника определяется следующим выражением:
R=a/3=15/3 см.
3. Радиус окружности, описанной вокруг многоугольника, определяется по формуле:
R=b/(2/sin(180/n)), где b - сторона многоугольника, n - количество углов.
Выразим из этого выражения b:
b=2*R*sin(180/n)
В нашем случае:
b=2*(15/3)*sin(180/8)=(303)*0,382=6,62 см.
Ответ: длина стороны 6,62 см.