В прямоугольном треугольнике abc угол b 90,ab 8см,ac 16см,найдите углы которые

Осмотрим треугольник АВС, АС - гипотенуза, АВ и ВС - катеты, lt;B=90, AB=8, АС=16, ВН - вышина проведенная на гипотенузу из угла B, lt;B=lt;ABH+lt;CBH. Вышина делит треугольник на прямоугольные треугольники АВН и ВНС.
Определим углы треугольника АВС:
По определению косинуса угла прямоугольного треугольника:
cos A = AB/AC=8/16=1/2.
cos A = 1/2 соответствует углу 60.
lt;С=180-lt;B-lt;А=180-90-60=30.
Осмотрим треугольник АВН, lt;АНВ=90, lt;ВАН=60, АН - гипотенуза, АВ и ВН - катеты, АВ=8.
Из суммы углов треугольника имеем:
lt;АВН=180-lt;АНВ-lt;ВАН=180-90-60=30.
Вернемся к треугольнику АВС, lt;B=lt;ABH+lt;CBH, найдем lt;CBH:
lt;CBH=lt;B-lt;ABH=90-30=60.
Ответ: вышина образует с катетами углы 60 и 30.