В равнобедренной трапеций основания одинаковы 8 см и 12 см, острый

Осмотрим равнобедренную трапецию ABCD, с наименьшим основание ВС=8 см, а великим AD=12 см. Острый угол 30, а острый угол при большем основании, lt;A=lt;D=30. Опустим высоты ВК и СМ, они образуют два одинаковых треугольника АВК и СМD, АВ=СD - как боковые стороны трапеции, ВК=СМ - как вышины трапеции, АК=МD.
КМ=ВС=8см.
АD=АК+МD+КМ
АК=(АD-КМ)/2=(12-8)/2=2 см.
Осмотрим треугольник АВК, угол lt;К=90, lt;А=30, АК=2 см.
По свойству синуса угла в прямоугольном треугольнике:
cos A=AK/AB , отсюда:
AB=AK/cos A=2/cos 30=4/3 см
sin A=BK/AB , отсюда:
ВК=АВ*sin A=(4/3)*sin 30=(4/3)*(1/2)=2/3 см.
Определим периметр трапеции:
р=2*АВ+ВС+АD=2*(4/3)+8+12=20+8/3=24,6 см.
Определим площадь трапеции:
S=((BC+AD)/2)*BK=((8+12)/2)*2/3=20/3 см=11,36 см.
Ответ: периметр трапеции 24,6 см, площадь 11,36 см.