Найдите объем правильной четырехугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого

Дано:
Прав. 4-угол. призма;
Призма впис. в цилиндр;
R=8;
h-7;
V призмы = ?
Решение:
1) Т.к. по условию задачи призма является правильной четырехугольной, как следует основанием призмы является квадрат.
Т.к. призма вписана в цилиндр, значит основание призмы вписано в основание цилиндра, т.е. имеем квадрат вписанный в окружность. Меж стороной вписанного квадрата и радиусом круга имеется последующее соотношение:
а=R2,
где а - сторона вписанного квадрата;
R - радиус круга.
Тогда а=8*2=16=4;
2) Объем призмы равен творению площади основания на вышину:
V призмы = Sh;
Т.к. в основании призмы квадрат, следовательно площадь основания одинакова квадрату стороны основания.
S=а;
S=4=16;
Т.к. призма вписана в цилиндр, означает вышина призмы равна вышине цилиндра.
Тогда объем призмы равен:
V призмы=16*7=112
Ответ: 112