В треугольнике ABC угол C равен 90 , катет ВС=6, вышина

Рассмотрим треугольника АВС, lt;с=90, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. Вышина CD перпендикулярна АВ, и делит треугольник на два прямоугольных ACD и CDB.
Осмотрим треугольник CDB, lt;D=90 СВ - гипотенуза, DС и ВD - катеты.
Определим синус lt;В, как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin B = CD/CB=4,8/6 = 0,8
Этому синусу подходит угол lt;B=54.
Теперь осмотрим треугольник АВС, lt;с=90, lt;B=54.
Определим тангенс угла lt;В, как отношение противолежащего катета к прилежащему:
tg B = AC/CB
Выразим из этого выражения АС:
AC=tg B*CB=tg 54*6=1,33*6=8
Ответ: катет АС равен 8.