На окружности отмечены точки А,В,С так,что АС - диаметр окружности,хорду ВС

Изобразим наш треугольник АВС и окружность, т.к все точки треугольника лежат на окружности, означает он вписан в окружность.
Построив угол из центра на хорду, получим треугольник ОСВ, в котором lt;C=60, OC=OB=R
Означает треугольник равнобедренный с основанием ВС, а углы при основании равны:
lt;B=lt;C
Найдем lt;B:
lt;B=(180-lt;C)/2=(180-60)/2=60=lt;C
Означает треугольник - равносторонний.
Рассмотрим треугольник АВС, угол lt;C=60, а обратная ему сторона АВ=3
Воспользуемся аксиомой синусов:
АВ/sinC=2R
R=AB/(2*sinC)=3/(2*sin 60)=(3*2)/(2*3)=1 см

Ответ: 1 см

http://piccy.info/view3/10751264/519ee4b2265c88a5503f6b357732283c/