Найдите периметр треугольника АВС,если АВ=19,АС=5, угол С=120

1. Осмотрим треугольник АВС, lt;C=120, АВ=19,АС=5, найдем его периметр:
Периметр треугольника равен:
p=a+b+c=AB+AC+CB.
2. Для определения стороны СВ воспользуемся теоремой косинусов:
АВ=СВ+АС-2*СВ*АС*сos C.
Подставим известные нам числа, а СВ обозначим х:
19=х+5-2*х*5*сos C.
19=х+5-2*х*5*(-1/2).
(-1/2)=-19+х+5/(2*х*5).
-10х=2x-672.
2х+10х-672=0
D=b-4ac=(-5)-4*1(-336)=1369.
X1=-5-1369/(2*1)=-21.
x2=-5+1369/(2*1)=16.
Длина не может быть отрицательной, потому нас удовлетворяет только СВ=16 см.
3.Определим периметр:
p=AB+AC+CB=19+5+16=40 см.
Ответ: периметр равен 40 см.