В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 BC=8 CD=16 AD=6 BD=12.обоснуйте что ABCD

Осмотрим треугольник DAB и треугольник CBD. Найдем соотношение их подходящих сторон: DA/CB=AB/BD=DB/CD 6/8=9/12=12/16, сократим дроби: 3/4=3/4=3/4. Получили, что стороны этих треугольников пропорциональны, означает треугольники сходственны. У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ADB равен углу DBС. Но для прямых AD, BC и секущей BD это накрест лежащие углы, а означает AD параллельна BC. AB не параллельна CD, так как если бы они были параллельны, то мы получили бы параллелограмм, а у него противолежащие стороны одинаковы, что противоречит условию задачки. Значит наш четырехугольник трапеция. Что и требовалось обосновать.