Основание равнобедренного треугольника равно 28 см,а периметр треугольника,образованного средними чертами данного

Дано:
равнобедренный треугольник АВС;
АО = ОВ;
ВО = ОС;
АК = КС;
АС = 28 см;
Р орк = 34 см;
Отыскать АВ = ВС- ?
Решение:
1) Треугольник АОК = треугольнику КРС так, как угол С = углу А (треугольник АВС - равнобедренный), АС = КС и АО = РС по стороне и прилежащим углам. Следовательно ОК = КР;
2) ОР средняя линия равнобедренного треугольника АВС.
Тогда ОР = 1/2 * АС;
ОР = 1/2 * 28;
ОР = 14 см;
3) Р орк = ОК + КР + ОР;
34 = 2 * ОК + 14;
34 - 14 = 2 * ОК;
ОК = 20 : 2;
ОК = 10 см;
4) ОК - средняя линия треугольника АВС.
Тогда ОК = 1/2 * ВС;
ВС = 2 * ОК;
ВС= 2 * 10;
ВС = 20 см.
Ответ: АВ = ВС = 20 см.