Из точки А вне окружности проведкны две секущие АВС и АДК.

Дано: Окружность с центром О;
вне окружности А проведены секущие АВС и АДК;
АС = 20 см ;
АК = 25 см;
АВ = ДК.
Отыскать ДК - ?
Решение: Так, как проведены две секущие, которые пересекают окружность в точках В,С, Д, К. То АВ * СА = АД * АК. Если АВ = ДК , то АД = АК - ДК = 25 - ДК и АК = 25 см, и АС = 20 см. Подставляем все в формулу и получим :
ДК * 20 = (25 - ДК) * 25;
ДК * 20 = 625 - 25 * ДК;
ДК * 20 + 25 * ДК = 625;
ДК * (20 + 25) = 625;
ДК * 45 = 625;
ДК = 625/45;
ДК = 125/9;
ДК = 13 8/9 см.
Ответ: 13 8/9 сантиметров.