В треугольнике АВС угол В =120 градусов, найдите сторону АВ,если вышина

Осмотрим треугольник АВС, lt;B=120, в нем проведена высота АН=4 см. По свойству вышины, она перпендикулярна стороне ВС, lt;AHB = lt;AHC=90.
Осмотрим треугольник АНВ, lt;АHВ=90, означает он прямоугольный с катетами АН и НВ и гипотенузой АВ, при этом АН=4 см, lt;АВН=120.
По свойству синуса угла в прямоугольном треугольнике:
sin ABH=AH/AB,
Выразим из этого выражения гипотенузу АВ:
АВ=АН/sin ABH.
Подставим числа и вычислим гипотенузу АВ:
АВ=АН/sin ABH = 4/(3/2)=4*2/3=8/3=4,62 см.
Ответ: АВ=4,62 см.