Точка скрещения биссектрис острых углов у огромного основания трапеции лежит на

Точка пересечения биссектрис острых углов у огромного основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции, если ее боковые стороны одинаковы 13 см и 20 см, а вышина - 12 см.

Задать свой вопрос
1 ответ
Используем чертеж http://bit.ly/2leAeYC

См. рис.1

АВК: АК^2 = AB^2 BK^2 (по аксиоме Пифагора);

АК = 169 144 =25 = 5 (см);

CMD: MD^2 = CD^2 CM^2(по аксиоме Пифагора) ;

MD = 400 144 = 256 = 16 (cм).

Надобно найти ВС либо КМ, ВС = КМ. Пользуемся рис.2

AN биссектриса угла А, угол ВАD = углу CDA;

угол ВАD = углу ANB (внутренние накрест лежащие при прямых ВС и ADи секущей AN), как следует АВN равнобедренный. Означает АВ = ВN = 13 см

DN биссектриса угла D, угол СDN = углу АDN;

Угол СDN = углу СND (внутренние накрест лежащие при прямых ВС и ADи секущей DN), как следует CDM равнобедренный. Означает CD = CN = 20 см.

BC = BN + NC; BC = 13 + 20 = 33(см).

KM = BC = 33cv

AD = 13 + 33 + 20 = 66(cм)

S = ((BC + AD)/2)*BK

S = ((33 + 66)/2)*12 = 99*6 = 594 (cм^2).

Ответ. 594 см^2/
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт