Две стороны треугольника одинаковы 30 и 40 см. Длина медианы, проведенной

Пусть дан треугольник АВС, дополним его стороны так, чтоб вышел параллелограмм АВСD, где BK - медиана.
Тогда, AD = BC, AB = CD.
Площадь АВС равна половине площади ABCD.
В то же время площадь ABCD складывается из 2-ух площадей треугольника ABD.
Означает, Sabc = Sabd.
Поэтому, для начала, найдём площадь ABD ( так как все стороны ABD знамениты), которую вычислим по формуле Герона.
BD = 2* BK = 50 см.
AB = 30 см.
BC = 40 см.
Sabd = (р*(р - BD) *(р - AB) *(р - BC))^(1/2),
p = (BD + AB + BC)/2 = (50 + 30 + 40)/2 = 60.
Sabd = (60*(60 - 50) *(60 - 30) *(60 - 40))^(1/2) = (60*10*30*20)^(1/2) = 600 (cм^2).
Таким образом, Sabd = Sabс = 600 (cм^2).