Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол
Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ =140. Найдите угол С треугольника АВС.
Задать свой вопрос1 ответ
Елена
Сумма углов треугольника одинакова 180 градусов.
В треугольнике АОВ угол АОВ равен 140 градусов, означает сумма углов АВО и ВАО одинакова: угол АВО+угол ВАО=180-140=40 градусов.
Так как ВЕ и AD - биссектрисы углов А и В, то угол В=2*угол АВО, угол А=2*угол ВАО. Явно, что сумма углов А и В в два раза больше суммы углов АВО и ВАО: уголА+уголВ=2*угол ВАО+2*угол АВО=2*(угол ВАО+угол АВО)=2*40=80 градусов.
В треугольнике АВС: уголС=180-уголА-уголВ=180-(уголА+уголВ)=180-80=100 градусов.
В треугольнике АОВ угол АОВ равен 140 градусов, означает сумма углов АВО и ВАО одинакова: угол АВО+угол ВАО=180-140=40 градусов.
Так как ВЕ и AD - биссектрисы углов А и В, то угол В=2*угол АВО, угол А=2*угол ВАО. Явно, что сумма углов А и В в два раза больше суммы углов АВО и ВАО: уголА+уголВ=2*угол ВАО+2*угол АВО=2*(угол ВАО+угол АВО)=2*40=80 градусов.
В треугольнике АВС: уголС=180-уголА-уголВ=180-(уголА+уголВ)=180-80=100 градусов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов