Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол

Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ =140. Найдите угол С треугольника АВС.

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумма углов треугольника одинакова 180 градусов.
В треугольнике АОВ угол АОВ равен 140 градусов, означает сумма углов АВО и ВАО одинакова: угол АВО+угол ВАО=180-140=40 градусов.
Так как ВЕ и AD - биссектрисы углов А и В, то угол В=2*угол АВО, угол А=2*угол ВАО. Явно, что сумма углов А и В в два раза больше суммы углов АВО и ВАО: уголА+уголВ=2*угол ВАО+2*угол АВО=2*(угол ВАО+угол АВО)=2*40=80 градусов.
В треугольнике АВС: уголС=180-уголА-уголВ=180-(уголА+уголВ)=180-80=100 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт