Найдите радиусы оснований и вышину усеченного конуса зная что его осевое

Решение. Так как в осевом сечении усеченного конуса выходит равнобедренная трапеция, основаниями которой являются диаметры кругов, лежащих в основаниях конуса. Осмотрим такое осевое сечение АВСD. Из условия задачи известно, что осевое сечение ограничено четырехугольником со сторонами 12 см; 125 см; 125 см; 100 см, тогда образующая АВ = 125 см; основание АD = 100 см; основание ВС = 12 см; а радиусы оснований конуса будут АD/2 = 100/2 см = 50 см и ВС/2 = 12/2 см = 6 см. Из верхушки трапеции опустим вышину ВК усеченного конуса. Осмотрим прямоугольный треугольник АВК, найдём катет ВК по теореме Пифагора: АВ = ВК + АК, где АК = (АD ВС) : 2 = (100 12) : 2 = 44 (см). Получаем уравнение: 100 = ВК + 44, ВК = 117 см. Ответ: 50 см и 6 см радиусы оснований, 117 см вышина усеченного конуса.