В равнобедренном треугольнике ABC проведена вышина BD к основанию AC. Длина

Высота BD, проведенная к основанию АС, делит равнобедренный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ABD и BDC.

Рассмотрим треугольник ABD. Его катет BD  по условию задачки равен 12,2 см, а гипотенуза АВ = 24,4 см, то есть в 2 раза больше. Как знаменито, в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае, когда он лежит напротив угла в 30 градусов. Это означает, что угол BAD = 30. Так как углы равнобедренного треугольника при основании равны, как следует и угол АСВ = 30. Зная, что сумма углов треугольника одинакова 180, обретаем 3-ий угол АВС = 180 -(30 + 30) = 120.

Ответ: 30, 30, 120.