В треугольнике MNK MN=6см, MK=8 см, NK=10см. Обоснуйте, что МK-отрезок касательной,

Пусть MK отрезок касательной к окружности с центром в точке N.
Тогда, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, то треугольник МNK является прямоугольным, с радиусом MN = 6 см.
Проверим это по теореме Пифагора.
MN = ((NK)^2 (MK)^2)^(1/2) = (10^2 8^2)^(1/2) = (100 64)^(1/2) = 6 см.
Таким образом, MN = 6 cм является радиусом, а MK отрезок касательной к окружности центром в точке N.