В треугольнике CDE угол DCE равен 52 градуса . Биссектрисы углов

В треугольнике CDE угол DCE равен 52 градуса . Биссектрисы углов CDE и DEC пересекаются в точке K. Найдите угол DKE. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧЧНОООООО!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Дан треугольник CDE, DH и EF - биссектрисы.
1. Треугольник CDE: угол ЕСD = 52 градуса, угол СDЕ = х, угол DEС = у. По теореме о сумме углов треугольника:
угол ЕСD + угол СDЕ + угол DEС = 180 градусов;
52 + х + у = 180;
х + у = 180 - 52;
х + у = 128 градусов.
2. Треугольник KDE: угол KDE = угол СDЕ / 2 (так как DH - биссектриса), угол DEK = угол DEС / 2 (так как EF - биссектриса). По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол EKD + угол KDE + угол DEK = 180 градусов;
угол EKD + х/2 + у/2 = 180;
угол EKD = 180 - (х + у)/2;
угол EKD = 180 - 128/2;
угол EKD = 180 - 64;
угол EKD = 116 градусов.
Ответ: угол EKD = 116 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт