В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды равны.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды равны. Основание вышины пирамиды удалено от катетов этого треугольника на 3 и 4 см. Вышина пирамиды одинакова 10 см. Вычислить объем пирамиды
Задать свой вопрос1 ответ
Диана Колькова
Обозначим треугольник в основании АВС, угол А прямой, а боковые ребра, S верхушка пирамиды, SO вышина пирамиды.
Точки K и L лежат на АВ и АС соответственно.
Перпендикуляры KO = 3 см, OL = 4 см.
AKOL прямоугольник со гранями OL = AK = 4 см, KO = AL = 3 см.
Так как боковые ребра одинаковы, то SK и SL вышины равнобедренных треугольников BSA и ASC соответственно.
Треугольники BOA и АОС это проекции треугольников BSA и ASC соответственно.
Значит, OK и OL это проекции высот SK и SL.
А значит,
АВ = 2 * АK = 8 см.
AC = 2 * AL = 6 см.
Объем пирамиды равен:
V = 1/3 * Sabc * SO = 1/3 * * AB * AC * SO = 1/3 * * 8 * 6 * 10 = 4 * 2 * 10 = 80 см^3.
Точки K и L лежат на АВ и АС соответственно.
Перпендикуляры KO = 3 см, OL = 4 см.
AKOL прямоугольник со гранями OL = AK = 4 см, KO = AL = 3 см.
Так как боковые ребра одинаковы, то SK и SL вышины равнобедренных треугольников BSA и ASC соответственно.
Треугольники BOA и АОС это проекции треугольников BSA и ASC соответственно.
Значит, OK и OL это проекции высот SK и SL.
А значит,
АВ = 2 * АK = 8 см.
AC = 2 * AL = 6 см.
Объем пирамиды равен:
V = 1/3 * Sabc * SO = 1/3 * * AB * AC * SO = 1/3 * * 8 * 6 * 10 = 4 * 2 * 10 = 80 см^3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов