Биссектриса углов а и с треугольника абс пересекаются в точке о.
Биссектриса углов а и с треугольника abs пересекаются в точке о. Найдите угол abs, если угол аос равен 110 градусов
Задать свой вопрос1 ответ
Polina Kadymova
АЕ - биссектриса угла А, CF - биссектриса угла С.
Так как АЕ и CF - биссектрисы, то они разделяют углы напополам, тогда: угол ОАС = угол А/2, угол ОСА = угол С/2. По аксиоме о сумме углов треугольника (сумма всех внутренних углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусов):
угол АОС + угол ОСА + угол САО = 180 градусов;
110 + С/2 + А/2 = 180;
С/2 + А/2 = 180 - 110;
С/2 + А/2 = 70;
угол С + угол А = 140 градусов.
Рассмотрим треугольник АВС:
угол В + угол С + угол А = 180 градусов;
угол В + 140 = 180;
угол В = 180 - 140;
угол В = 40 градусов.
Ответ: угол В (АВС) = 40 градусов.
Так как АЕ и CF - биссектрисы, то они разделяют углы напополам, тогда: угол ОАС = угол А/2, угол ОСА = угол С/2. По аксиоме о сумме углов треугольника (сумма всех внутренних углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусов):
угол АОС + угол ОСА + угол САО = 180 градусов;
110 + С/2 + А/2 = 180;
С/2 + А/2 = 180 - 110;
С/2 + А/2 = 70;
угол С + угол А = 140 градусов.
Рассмотрим треугольник АВС:
угол В + угол С + угол А = 180 градусов;
угол В + 140 = 180;
угол В = 180 - 140;
угол В = 40 градусов.
Ответ: угол В (АВС) = 40 градусов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов