Биссектриса углов а и с треугольника абс пересекаются в точке о.

Биссектриса углов а и с треугольника abs пересекаются в точке о. Найдите угол abs, если угол аос равен 110 градусов

Задать свой вопрос
1 ответ
АЕ - биссектриса угла А, CF - биссектриса угла С.
Так как АЕ и CF - биссектрисы, то они разделяют углы напополам, тогда: угол ОАС = угол А/2, угол ОСА = угол С/2. По аксиоме о сумме углов треугольника (сумма всех внутренних углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусов):
угол АОС + угол ОСА + угол САО = 180 градусов;
110 + С/2 + А/2 = 180;
С/2 + А/2 = 180 - 110;
С/2 + А/2 = 70;
угол С + угол А = 140 градусов.
Рассмотрим треугольник АВС:
угол В + угол С + угол А = 180 градусов;
угол В + 140 = 180;
угол В = 180 - 140;
угол В = 40 градусов.
Ответ: угол В (АВС) = 40 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт