На серединном перпендикуляре отрезка AB взята точка M. Периметр треугольника AMB

Дано:
отрезок АВ,
МО - серединный перпендикуляр,
Рамв = 42 сантиметров,
АМ = 3 * АВ.
Отыскать длину отрезка АВ - ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольные треугольники МОВ и МОА. У них АО = ОВ, катет МО - общий. По двум катетам треугольник МОВ = треугольнику МОА;
2) Рассмотрим треугольник АМВ. Он равнобедренный. Пусть АВ = х см, а АМ = МВ = 3 * х см. Нам знаменито, что периметр треугольника АМВ равен 42 сантиметра. Составляем уравнение:
3 * х + 3 * х + х = 42;
7 * х = 42;
х = 42 : 7;
х = 6 см - длина стороны АВ.
Ответ: 6 сантиметров.