Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96,боковая сторона равна 58.Найдите длину
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96,боковая сторона одинакова 58.Найдите длину диагонали трапеции
Задать свой вопрос1 ответ
Юлия
Пусть а - наименьшее основание трапеции, b - большее основание, с и d - боковые стороны, d1 и d2 - диагонали трапеции.
Из параметров трапеции знаменито, что диагонали связаны со гранями трапеции соотношением:
d1^2 + d2^2 = 2ab + c^2 + d^2.
Так как данная по условию трапеция равнобедренная, то длины ее диагоналей одинаковы (из параметров равнобедренной трапеции), потому можно сделать подмену: d2 обозначить как d1. Также знаменито, что боковые стороны равнобедренной трапеции одинаковы, потому можно заменить и d на с. Таким образом, получится выражение:
d1^2 + d1^2 = 2ab + c^2 + c^2.
Приведем сходственные:
2 * d1^2 = 2ab + 2 * c^2.
Подставим в выражение знаменитые нам данные:
2 * d1^2 = 2 * 16 * 96 + 2 * (58)^2.
Решим полученное уравнение и найдем длину диагонали d1:
2 * d1^2 = 3072 + 6728;
2 * d1^2 = 9800;
d1^2 = 9800 / 2;
d1^2 = 4900;
d1 = 4900;
d1 = 70 см.
Ответ: d1 = 70 см.
Из параметров трапеции знаменито, что диагонали связаны со гранями трапеции соотношением:
d1^2 + d2^2 = 2ab + c^2 + d^2.
Так как данная по условию трапеция равнобедренная, то длины ее диагоналей одинаковы (из параметров равнобедренной трапеции), потому можно сделать подмену: d2 обозначить как d1. Также знаменито, что боковые стороны равнобедренной трапеции одинаковы, потому можно заменить и d на с. Таким образом, получится выражение:
d1^2 + d1^2 = 2ab + c^2 + c^2.
Приведем сходственные:
2 * d1^2 = 2ab + 2 * c^2.
Подставим в выражение знаменитые нам данные:
2 * d1^2 = 2 * 16 * 96 + 2 * (58)^2.
Решим полученное уравнение и найдем длину диагонали d1:
2 * d1^2 = 3072 + 6728;
2 * d1^2 = 9800;
d1^2 = 9800 / 2;
d1^2 = 4900;
d1 = 4900;
d1 = 70 см.
Ответ: d1 = 70 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов