Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96,боковая сторона равна 58.Найдите длину

Пусть а - наименьшее основание трапеции, b - большее основание, с и d - боковые стороны, d1 и d2 - диагонали трапеции.
Из параметров трапеции знаменито, что диагонали связаны со гранями трапеции соотношением:
d1^2 + d2^2 = 2ab + c^2 + d^2.
Так как данная по условию трапеция равнобедренная, то длины ее диагоналей одинаковы (из параметров равнобедренной трапеции), потому можно сделать подмену: d2 обозначить как d1. Также знаменито, что боковые стороны равнобедренной трапеции одинаковы, потому можно заменить и d на с. Таким образом, получится выражение:
d1^2 + d1^2 = 2ab + c^2 + c^2.
Приведем сходственные:
2 * d1^2 = 2ab + 2 * c^2.
Подставим в выражение знаменитые нам данные:
2 * d1^2 = 2 * 16 * 96 + 2 * (58)^2.
Решим полученное уравнение и найдем длину диагонали d1:
2 * d1^2 = 3072 + 6728;
2 * d1^2 = 9800;
d1^2 = 9800 / 2;
d1^2 = 4900;
d1 = 4900;
d1 = 70 см.
Ответ: d1 = 70 см.