Один из углов треугольника на 20 градусов больше другого и в

Пусть углы треугольника a, b и c.
Угол a на 20 градусов больше угла b и в 2 раза меньше угла c.
a = b + 20;
а = с / 2.
Получаем равенство:
b + 20 = с / 2.
Выразим b:
b = с / 2 - 20.
Из аксиомы о сумме углов треугольника знаменито, что сумма всех углов треугольника одинакова 180 градусов:
a + b + c = 180.
Подставим в это равенство значение а, выраженное через с и значение b выраженное через с:
с / 2 + с / 2 - 20 + с = 180;
2с / 2 + с = 180 + 20;
с + с = 200;
2с = 200;
с = 200 / 2;
с = 100 градусов.
Используя отысканное значение угла с, найдем другие углы.
Угол а будет равен:
а = с / 2 = 100 / 2 = 50 (градусов).
Угол b равен:
b = с / 2 - 20 = 50 - 20 = 30 (градусов).
Проверка:
100 + 50 + 30 = 180;
180 = 180.
Ответ: a = 50 градусов, b = 30 градусов, c = 100 градусов.