Конус получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 3

Радиус основания конуса, приобретенного вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 3 см вокруг меньшего катета, равен большему катету данного треугольника, т.е. r = 6 см, вышина конуса одинакова наименьшему катету, т.е. h = 3 см. Образующая конуса одинакова гипотенузе, квадрат которой можно отыскать как сумму квадратов катетов:
l = 3 + 6 = 9 + 36 =45;
l = 45 = 35.
Осевое сечение представляет собой равнобедренный треугольник с основанием, равным поперечнику основания конуса, и боковыми сторонами, равными образующей конуса. Его вышина проведенная к основанию, одинакова вышине конуса.
Sсеч = 0,5 * 2r * h = r * h = 6 * 3 = 18 см.
Площадь полной поверхности конуса состоит из суммы площадей основания и боковой поверхности: Sполн = Sосн + Sбок.
Sосн = r = * 6 = 36 113,097 см.
Площадь боковой поверхности равна творению половины окружности основания на образующую:
Sбок = rl = * 6 * 35 = 185 126,447 см.
Sполн = 113,097 + 126,447 = 239,544 см.