В прямоугольном треугольнике авс угол с 90 градусов а наружный угол

Внешний угол при верхушке А - это угол ВАК. Угол ВАК и угол САВ (угол А) - смежные углы. сумма смежных углов одинакова 180 градусов, тогда:
угол ВАК + угол САВ = 180 градусов;
135 + угол САВ = 180;
угол САВ = 180 - 135;
угол САВ = 45 градусов.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А (угол САВ) = 45 градусов. Найдем градусную меру угла В:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по аксиоме о сумме углов треугольника);
45 + угол В + 90 = 180;
угол В = 180 - 135;
угол В = 45 градусов.
Так как угол А = 45 градусов и угол В = 45 градусов, то угол А = угол В, тогда АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник с углами при основании А и В, основанием АВ и боковыми гранями АС и ВС. В равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы, потому АС = ВС = 7 условных единиц.
Ответ: ВС = 7 условных единиц.