Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС одинакова 5 см,основание АС одинаково
Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС одинакова 5 см,основание АС равно 6 см,центр вписанной окружности лежит на вышине ВН и удален от верхушки В на 2,5см. Отыскать радиус вписанной окружности.
Задать свой вопрос1 ответ
Grishak Esenija
Обозначим центр вписанной окружности О, тогда ВО=2,5 см, ОН - радиус вписанной окружности.
Вышина ВН, проведенная к основанию АС, является сразу медианой, значит разделяет основание пополам. Как следует, АН=СН=АС/2=6/2=3 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник АВН: АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты.
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы: АВ^2=AH^2+BH^2, отсюда BH^2=AB^2-AH^2=5^2-3^2=25-9=16, BH=16=4.
ВН=ВО+ОН;
Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен: ОН=ВН-ВО=4-2,5=1,5 см.
Вышина ВН, проведенная к основанию АС, является сразу медианой, значит разделяет основание пополам. Как следует, АН=СН=АС/2=6/2=3 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник АВН: АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты.
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы: АВ^2=AH^2+BH^2, отсюда BH^2=AB^2-AH^2=5^2-3^2=25-9=16, BH=16=4.
ВН=ВО+ОН;
Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен: ОН=ВН-ВО=4-2,5=1,5 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов