Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС одинакова 5 см,основание АС одинаково

Обозначим центр вписанной окружности О, тогда ВО=2,5 см, ОН - радиус вписанной окружности.
Вышина ВН, проведенная к основанию АС, является сразу медианой, значит разделяет основание пополам. Как следует, АН=СН=АС/2=6/2=3 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник АВН: АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты.
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы: АВ^2=AH^2+BH^2, отсюда BH^2=AB^2-AH^2=5^2-3^2=25-9=16, BH=16=4.
ВН=ВО+ОН;
Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен: ОН=ВН-ВО=4-2,5=1,5 см.