ABCD - верный тетраэдр,длина ребра которого одинакова 4 см.Через точку О
ABCD - верный тетраэдр,длина ребра которого одинакова 4 см.Через точку О - середину ребра BC - перпендикулярно прямой CD проведена плоскость.Вычислите периметр получившегося сечения.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Решение задачки:
Набросок: http://bit.ly/2ubWw2c
1. Построение сечения.
Из точки O опускаем перпендикуляр на сторону CD в точку H. Потом проводим перпендикуляр HN из точки N, принадлежащей стороне AC, в точку H. Объединяем точки O и N. Получившееся сечение это треугольник NOH.
2. По условию задачки ребра одинаковы 4. Как следует, DB = DC = BC = 4 см. Треугольник CBD равносторонний, все его угла равны 60 градусов. И так как O середина BC, то BO = OC = 2 см.
3. Осмотрим прямоугольный треугольник OHC. Угол C = 60 гр., тогда угол O = 90 60 = 30 гр. и катет HC в 2 раза меньше гипотенузы OC (из параметров прямоугольного треугольника). HC = OC / 2 = 1 см.
По теореме Пифагора найдем сторону OH = (OC^2 HC^2)^(1 / 2) = 3^(1 / 2).
4. Рассмотрим треугольник CHN прямоугольный. Подобно пункту 3 угол C = 60 гр.
tg (C) = NH / CH.
NH = tg(C) * CH = tg (60) * 1 = (3)^(1 / 2) см.
5. По аксиоме Пифагора CN = (HN^2 + CH^2)^(1 / 2) = 2 см. Как следует, треугольник CON равносторонний, так как угол NCO = 60 гр., а CN = CO = 2 см. Тогда NO = 2 см.
6. Периметр сечение = 2 + (3)^(1 / 2) + (3)^(1 / 2) = 2 + 2 * (3)^(1 / 2) см.
Ответ: 2 + 2 * (3)^(1 / 2) см.
Набросок: http://bit.ly/2ubWw2c
1. Построение сечения.
Из точки O опускаем перпендикуляр на сторону CD в точку H. Потом проводим перпендикуляр HN из точки N, принадлежащей стороне AC, в точку H. Объединяем точки O и N. Получившееся сечение это треугольник NOH.
2. По условию задачки ребра одинаковы 4. Как следует, DB = DC = BC = 4 см. Треугольник CBD равносторонний, все его угла равны 60 градусов. И так как O середина BC, то BO = OC = 2 см.
3. Осмотрим прямоугольный треугольник OHC. Угол C = 60 гр., тогда угол O = 90 60 = 30 гр. и катет HC в 2 раза меньше гипотенузы OC (из параметров прямоугольного треугольника). HC = OC / 2 = 1 см.
По теореме Пифагора найдем сторону OH = (OC^2 HC^2)^(1 / 2) = 3^(1 / 2).
4. Рассмотрим треугольник CHN прямоугольный. Подобно пункту 3 угол C = 60 гр.
tg (C) = NH / CH.
NH = tg(C) * CH = tg (60) * 1 = (3)^(1 / 2) см.
5. По аксиоме Пифагора CN = (HN^2 + CH^2)^(1 / 2) = 2 см. Как следует, треугольник CON равносторонний, так как угол NCO = 60 гр., а CN = CO = 2 см. Тогда NO = 2 см.
6. Периметр сечение = 2 + (3)^(1 / 2) + (3)^(1 / 2) = 2 + 2 * (3)^(1 / 2) см.
Ответ: 2 + 2 * (3)^(1 / 2) см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов