Катет прямоугольного трецгольника равен 12 см прилижащий к нему угол 30

а и b = 12 см - катеты треугольника, с - гипотенуза, угол А = 30 градусов.
По аксиоме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2.
Также из параметров прямоугольного треугольника знаменито, что против угла одинакового 30 градусов лежит катет в 2 раза наименьший гипотенузы. Против угла А = 30 градусов лежит катет а, тогда с = 2а.
(2а)^2 = a^2 + 12^2;
4а^2 = a^2 + 144;
4а^2 - a^2 = 144;
3a^2 = 144;
a^2 = 144/3;
a^2 = 48;
а = 48;
а = 43 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине творения его катетов:
S = ab / 2;
S = 43*12 / 2 = 243 (см квадратных).
Ответ: S = 243 см квадратных.