В прямоугольном треугольнике гипотенуза одинакова 5,а один катет на 1 больше

Пусть один из катетов равен х, тогда 2-ой равен х+1.
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, значит:
x^2+(x+1)^2=5^2;
x^2+x^2+2x+1=25;
2x^2+2x-24=0;
x^2+x-12=0.
Обретаем дискриминант:
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=7^2.
x1=(-b-D)/2a=(-1-7)/2=-4 - длина катета не может быть меньше нуля;
х2=(-b+D)/2a=(-1+7)/2=3.
Следовательно, один из катетов равен 3, второй равен 3+1=4.
Площадь треугольника одинакова половине творенья катетов: S=0,5*3*4=6.