Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13

Пусть а = 12 см и b - катеты, с = 13 см - гипотенуза. Найдем по аксиоме Пифагора катет b:
c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2;
b = (c^2 - a^2);
b = (13^2 - 12^2) = (169 - 144) = 25 = 5 (см).
Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения его катетов:
S = ab/2;
S = 12*5/2 = 60/2 = 30 (см квадратных).
Ответ: S = 30 см квадратных.