Базы равносторонней трапеции 1 см и 17 см, а диагональ разделяет

Так как основания трапеции параллельны, диагональ является секущей, а при скрещении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, то угол между диагональю трапеции и наименьшим основанием равен углу меж диагональю и великим основанием. В данной трапеции диагональ разделяет тупой угол пополам, означает углы между диагональю и великим основанием и меж диагональю и боковой стороной также равны. Как следует, треугольник, образованный боковой стороной трапеции, ее диагональю и большим основанием, является равнобедренным, где диагональ трапеции - основание этого треугольника, боковая сторона трапеции и большее основание трапеции - боковые стороны равнобедренного треугольника, равные друг другу. Означает боковая сторона трапеции одинакова большему основанию и равна 17 см.
Большее основание равнобедренной трапеции одинаково сумме меньшего основания и двум одинаковым проекциям боковых сторон. Найдем проекцию боковой стороны на большее основание: (17-1)/2=16/2=8 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции - гипотенуза, катеты - вышина трапеции и проекция боковой стороны на большее основание. Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, найдем вышину трапеции: h^2=17^2-8^2=289-64=225, h=225=15 см.
Площадь трапеции равна творению вышины на среднюю линию: S=h*m=15*(17+1)/2=15*9=135 см2.