в прямоугольнике ABCD у которого AB=7 и BC= 4 BE- биссектриса

Биссектриса угла В пересекает сторону прямоугольника CD в точке Е.
1. Так как ВЕ - биссектриса, то угол СВЕ = угол АВЕ = угол АВС/2 = 90/2 = 45 градусов (так как в прямоугольнике все углы прямые).
2. ВЕ - ровная, пересекающая две параллельные прямые AB и CD, тогда угол АВЕ = угол ВЕС = 45 градусов - накрест лежащие углы.
3. Так как в треугольнике ВСЕ углы АВЕ и ВЕС одинаковы, то этот треугольник равнобедренный, тогда:
ВС = ЕС = 4.
4. Сторона CD состоит из 2-ух отрезков:
CD = СЕ + DE;
4 + DE = 7;
DE = 7 - 4;
DE = 3.
5. Осмотрим треугольник ADE: AD = 4 и DE = 3 - катет, АЕ - гипотенуза.
По аксиоме Пифагора:
АЕ = (AD^2 + DE^2);
АЕ = (4^2 + 3^2) = (16 + 9) = 25 = 5.
Ответ: АЕ = 5.