Сторона ромба одинакова 50, а диагональ одинакова 80. Найдите площадь ромба.

Ромб - это параллелограмм, все стороны которого одинаковы. Из параметров ромба знаменито, что диагонали точкой скрещения делятся напополам и пересекаются под прямым углом.
Длина диагонали знаменита, найдем ее половину:
d1 = D1/2 = 80 / 2 = 40 (условных единиц)
Диагонали при скрещении образуют 4 схожих прямоугольных треугольника. Осмотрим один из таких треугольников.
В треугольнике знамениты катет (половина знаменитой диагонали) и гипотенуза (сторона ромба), найдем по теореме Пифагора 2-ой катет (половина безызвестной диагонали):
К1^2 + K2^2 = Г^2;
40^2 + K2^2 = 50^2;
K2^2 = 2500 - 1600;
K2^2 = 900;
К2 = 900 = 30 (условных единиц).
Вторая безызвестная диагональ ромба будет одинакова:
D2 = K2 * 2 = 30 * 2 = 60 (условных единиц).
Площадь ромба находится по формуле:
S = (D1 * D2) / 2
S = (80*60) / 2 = 2400 (условных единиц в квадрате).
Ответ: 2400 условных единиц в квадрате.