На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и P так, что MP и AC параллельны, AC-MP=2, BP/PC=3/2. Найдите длину MP.
Задать свой вопрос1 ответ
Варвара Мишонкова
Треугольники АВС и МВР подобны, так как все углы одинаковы (угол В это общий угол, угол М = А и угол Р = С, что следует из параллельности прямых МР и АС).
Тогда, используем характеристики подобия треугольников:
ВС/ВР = АС/МР = k.
Сторона ВС = ВР + РС и BP/PC=3/2 по условию.
Тогда BP =3/2 * РС, означает ВС = ВР + РС = 3/2 * РС + РС = 5/2 * РС.
Как следует,
ВС/ВР = (5/2 * РС)/(3/2 * РС) = 5/3.
Тогда,
АС/МР = 5/3.
По условию AC MP = 2.
Получили систему из 2-ух уравнений с 2-мя безызвестными.
АС = МР + 2;
АС/МР = (МР + 2)/МР = 5/3.
Следовательно,
3 * (МР + 2) = 5 * МР;
3 * МР + 6 = 5 * МР;
2 * МР = 6;
МР = 3.
Тогда, используем характеристики подобия треугольников:
ВС/ВР = АС/МР = k.
Сторона ВС = ВР + РС и BP/PC=3/2 по условию.
Тогда BP =3/2 * РС, означает ВС = ВР + РС = 3/2 * РС + РС = 5/2 * РС.
Как следует,
ВС/ВР = (5/2 * РС)/(3/2 * РС) = 5/3.
Тогда,
АС/МР = 5/3.
По условию AC MP = 2.
Получили систему из 2-ух уравнений с 2-мя безызвестными.
АС = МР + 2;
АС/МР = (МР + 2)/МР = 5/3.
Следовательно,
3 * (МР + 2) = 5 * МР;
3 * МР + 6 = 5 * МР;
2 * МР = 6;
МР = 3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов