При каком значении x расстояние меж точками C (3, 2) и

Расстояние между точками А(х1; у1) и В(х2; у2) рассчитывается по формуле:
АВ = ((х1 - х2)^2 + (y1 - y2)^2).
Подставим знаменитые значения:
CD = ((3 - х)^2 + (2 - (-1))^2).
Так как CD = 5, то:
((3 - х)^2 + (2 - (-1))^2) = 5.
Решим данное уравнение с одной безызвестной. Раскроем скобки:
(3^2 - 2*3*x + x^2 + (2 + 1)^2) = 5;
(9 - 6x + x^2 + 3^2) = 5;
(9 - 6x + x^2 + 9) = 5;
(x^2 - 6х + 18) = 5.
Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтоб избавиться от иррациональности:
x^2 - 6х + 18 = 25;
x^2 - 6х + 18 - 25 = 0;
x^2 - 6х - 7 = 0.
Дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*(-7) = 36 + 28 = 64.
х = (-b +/- D)/2a.
х1 = (-(-6) + 64)/2*1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7.
х2 = (-(-6) - 64)/2*1 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1.
Ответ: х1 = 7; х2 = -1.