Основания равнобедренной трапеции одинаковы 1и 6 найдите периметр трапеции если косинус

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AD = 6 - большее основание, ВС = 1 - наименьшее основание, АВ = CD, cosA = 5/7.
Проведем к основанию AD две вышины ВН и СК. Основание AD состоит из 3-х отрезков:
AD = АН + НК + КD.
Отрезки АН и КD равны (х), так как трапеция равнобедренная, а ВН и СН параллельны и одинаковы. НК = ВС = 1. Тогда:
х + 1 + х = 6;
2х = 5;
х = 2,5.
АН = КD = х = 2,5.
Рассмотрим треугольник АВН: катет АН = 2,5, cosA = 5/7. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда:
cosA = АН/АВ;
2,5/АВ = 5/7;
АВ = 7*2,5 / 5 = 3,5.
АВ = CD = 3,5.
Периметр ABCD равен:
Р = АВ + ВС + CD + AD;
Р = 3,5 + 1 + 3,5 + 6 = 14.
Ответ: Р = 14.