Дан выпуклыи четырехугольник ABCD. Отрезок MN объединяет середины его сторон AD
Дан выпуклыи четырехугольник ABCD. Отрезок MN соединяет середины его сторон AD и ВС. Знаменито, что 2MN = AB + CD. Докажите, что ABCD трапеция, причем AB параллельна CD.
Задать свой вопрос1 ответ
Арсений Муровский
Доказательством того, что средняя линия трапеции одинакова полусумме оснований служит то, что диагональ трапеции разрезает её на два треугольника, средние полосы которых и образуют среднюю линию трапеции. Это условие работает только при параллельности противоположных сторон АВ и СД. Если АВ и СД не будут параллельными, то средние полосы треугольников, разделённых диагональю не совпадут с MN.
Вывод: для того, чтоб 2MN=АВ+СД нужна параллельность сторон АВ и СД. Значит АВСД - трапеция.
Вывод: для того, чтоб 2MN=АВ+СД нужна параллельность сторон АВ и СД. Значит АВСД - трапеция.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов