Посреди всех треугольников, тупой угол который равен 150 градусов, а сумма

Формула вычисления площади треугольника через угол и две стороны:
S = * x * y * sin.
= 150,
y = 1.6 x.
Тогда перепишем формулу:
S = * x * (1.6 x) * sin150.
Sin150 = sin(180 - 30) = sin180 * cos30 cos180 * sin30 = 0 (-1)*(1/2) = .
S = * x * (1.6 x) * sin150 = x * (1.6 x)/4, где 0 lt; X lt; 1.6.
Вычислим максимум функции x * (1.6 x)/4, найдём её производную и приравняем к нулю.
(x * (1.6 x)/4) = (1.6 * x/4 x^2/4) = (1.6 * x/4) + ( x^2/4) = 1.6/4 2 * x/4 = 0.
Отсюда,
2 * х = 1,6.
Х = 0,8.
В точке х = 0,8 функция воспринимает наибольшее значение.
Таким образом, найдём площадь треугольника с наибольшей площадью:
S = x * (1.6 x)/4 = 0.8 * (1.6 0.8)/4 = 0.8 * 0.8/4 = 0.16.