Ромб со стороной 8 см и острый угол 60 вращается около

Приобретенная поверхность будет состоять из боковой поверхности цилиндра и боковых поверхностей двух конусов прилегающих к цилиндру.
Один конус ориентирован вершиной внутрь конуса, другой наружу.
А вершины конусов получаются в итоге вращения сторон ромба с наточенными углами в 60.

Sполн = 2 * Sбок.конуса + Sбок.цилиндра.
Запишем формулы вычисления площади боковой поверхности конуса и площади боковой поверхности цилиндра.
Sбок.конуса = * R * L, где R радиус окружности, образованной при вращении, L образующая, одинакова 8, так как выходит при вращении стороны ромба со стороной 8.
Угол между образующей и вышиной равен 60.
Тогда по теореме синусов радиус равен:
R = L * sin60 = 8 * 3/2 = 43 см.
Следовательно,
Sбок.конуса = * R * L = * 43 * 8 = 323 * (см^2).

Площадь боковой поверхности цилиндра одинакова:
Sбок.цилиндра = 2 * * R * h.
Высота h цилиндра одинакова стороне ромба либо двум вышинам конуса, то есть 8 Hконуса + Hконуса.
Следовательно,
Sбок.цилиндра = 2 * * 43 * 8 = 643 * (см^2).

Таким образом, площадь поверхности тела вращения одинакова:
Sполн = 2 * Sбок.конуса + Sбок.цилиндра = 2 * 323 * + 643 * = 1283 * (см^2).