В треугольнике АВС известны угла АВС=60 градусов и АСВ=90 градусов, а

Гипотенуза АВ=AD+DB=1+3=4.
Катет ВС является прилежащим к углу АВС. Отношение прилежащего катета к гипотенузе - косинус угла:
cosABC=BC/AB;
BC=AB*cosABC=4*cos60=4*0,5=2.
В треугольнике BCD нам знамениты стороны BD и BC и угол между ними DBC, совпадающий с углом АВС, равным 60 градусов. Как следует, квадрат стороны CD можем отыскать по теореме косинусов как сумму квадратов сторон BD и BC минус удвоенное творение этих сторон на косинус угла меж ними:
CD^2=BD^2+BC^2-2*BD*BC*cosB=3^2+2^2-2*2*3*cos60=9+4-2*2*3*0,5=13-6=7;
CD=7.